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By Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson, J. Schüle

"Angewandte Mathematik: physique & Soul" ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung f?r Studienanf?nger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska H?gskola in G?teborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei B?nden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begr?ndet in der Computerrevolution, die ihrerseits v?llig neue M?glichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen er?ffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen research (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die B?nde I-III geben eine moderne model der research und der linearen Algebra wieder, einschlie?lich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anf?ngerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere B?nde behandeln Themen wie z.B. dynamische Systeme, Str?mungsdynamik, Festk?rpermechanik und Elektromagnetismus.

Dieser Band behandelt die Grundlagen der research, beginnend mit dem Aufbau der nat?rlichen, rationalen, realen und complexen Zahlen und f?hrt weiter zur analytischen Geometrie in zwei- und drei-dimensionalem Raum sowie Lipschitz Funktionen und Ableitungen, jeweils mit einer F?lle von Anwendungen.

Die Autoren sind f?hrende Experten im wissenschaftlichen Rechnen und haben schon einige erfolgreiche B?cher geschrieben.

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The Mathematical organization of the USA  Online, 7.7.04

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Odhners mechanischer Rechner, der in G¨ oteburg, Schweden, zwischen 1919–1950 hergestellt wurde Abb. 8. ENIAC Electronic Numerical Integrator and Calculator (1945) 10 1. Was ist Mathematik? Automatisierung beruht auf der h¨ aufigen Wiederholung eines bestimmten Algorithmuses oder Schemas mit immer neuen Daten. Der Algorithmus kann aus einer Folge relativ einfacher Schritte bestehen, die zusammen einen komplizierten Prozess bilden. Bei der automatisierten Fabrikation, wie etwa beim Fließband in der Automobilindustrie, wird physikalisches Material entsprechend einem strengen Ablaufplan ver¨andert.

Mit den zugeh¨ am Endpunkt x(1), bewegt. Folglich gehen wir davon aus, dass 0 = t0 < t1 < . . < tn−1 < tn . . < tN = 1 eine Folge von Zeiten mit entsprechenden Abst¨ anden x(tn ) und Geschwindigkeiten f (tn ) ist, vgl. Abb. 2. 3) 40 4. Kurzer Kurs zur Infinitesimalrechnung f (tn−1 ) f (tn ) x(tn−1 ) x(tn ) Abb. 2. Abst¨ ande und Geschwindigkeiten zu den Zeiten tn−1 und tn was besagt, dass der Abstand x(tn ) zur Zeit tn dadurch erhalten wird, dass zum Abstand x(tn−1 ) zur Zeit tn−1 das Produkt f (tn−1 )(tn − tn−1 ) aus der Geschwindigkeit f (tn−1 ) zur Zeit tn−1 und der Zeitspanne tn − tn−1 addiert wird.

Die mathe- 16 1. Was ist Mathematik? matische Sprache wird eingesetzt im Umgang mit geometrischen Begriffen wie Position, Form und mechanischen Begriffe wie Geschwindigkeit, Kraft und Feld. Ganz allgemein dient Mathematik jenen Bereichen als Sprache, die mit Zahlen beschrieben werden, f¨ ur quantitative Gesichtspunkte, wie die Wirtschaft, die Buchhaltung, die Statistik usw. Mathematik dient als Grundlage f¨ ur die modernen elektronischen Kommunikationsmittel, wo Information als Folge von 0en und 1en kodiert, u ¨ bertragen, ver¨andert und gespeichert wird.

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