Download A Solution of the Linear Matrix Equation by Double by Hitchcock F. L. PDF

By Hitchcock F. L.

Show description

Read Online or Download A Solution of the Linear Matrix Equation by Double Multiplication PDF

Similar mathematics books

Mathematics and general relativity: proceedings of the AMS-IMS-SIAM joint summer research conference held June 22-28, 1986 with support from the National Science Foundation

This quantity includes the lawsuits of the AMS-IMS-SIAM Joint summer time examine convention generally Relativity, held in June 1986 on the college of California, Santa Cruz. basic relativity is without doubt one of the so much winning alliances of arithmetic and physics. It offers us with a thought of gravity which concurs with all experimentation and remark up to now.

Mathematics: A Simple Tool for Geologists, Second Edition

This booklet is for college students who didn't stick to arithmetic via to the tip in their university careers, and graduates and pros who're trying to find a refresher path. This new version includes many new difficulties and likewise has linked spreadsheets designed to enhance scholars' realizing. those spreadsheets is also used to unravel some of the difficulties scholars are inclined to come across in the course of the rest of their geological careers.

Additional info for A Solution of the Linear Matrix Equation by Double Multiplication

Sample text

Anderenfalls ist die Aufgabe unzul¨assig oder unbeschr¨ankt. 3 Primale Simplexmethode in Tableauform Die Beschreibung der Simplexmethode in vektorieller Form eignet sich besonders f¨ ur die Umsetzung in einem Computerprogramm. Sollen kleine Beispielaufgaben von Hand gerechnet werden, ist die Darstellung in Tableauform g¨ unstiger. Das Tableau enth¨ alt alle f¨ ur einen Basiswechsel ben¨otigten Daten, also insbesondere die r Basismenge B, die Werte der Basisvariablen xB = A−1 B b, die reduzierten Kosten z = −1 −1 c − (AB A) cB sowie die Matrix AB A.

Andererseits k¨ onnen die ersten drei Ungleichungen bei fixierten Werten von ullt werden, so dass im Weiteren nur noch x2 und z stets durch geeignete Wahl von x1 erf¨ das aus einer Ungleichung bestehende System −x2 ≤ 0 betrachtet werden muss. Aus diesem ur fixiertes z kann das System durch geeignete System kann x2 nicht eliminiert werden. F¨ Wahl von x2 stets erf¨ ullt werden. Damit kann f¨ ur z ein beliebiger Wert, insbesondere ein beliebig großer Wert, gew¨ ahlt werden. Geeignete x2 und x1 generieren stets eine zul¨assige L¨osung.

8. B. 4 Zwei-Phasen-Methode betrachtet. Ausgehend von der Basisvariablen {w1 , w2 , w3 } kann das nachstehende optimale Tableau gefunden werden: B w1 w2 w3 x1 x2 x3 x4 xB w1 1 − 12 0 − 14 0 0 x1 0 0 −1 x3 0 0 1 0 0 3 2 1 4 1 4 1 2 3 4 0 0 1 4 21 4 3 2 − 14 1 2 1 0 0 7 4 1 2 1 4 Das Tableau zeigt, dass die Basis {w1 , x1 , x3 } optimal ist. Jedoch ist der Optimalwert der Hilfsaufgabe 14 > 0, woraus die Unzul¨ assigkeit des urspr¨ unglichen Problems gefolgert werden kann. Es wird nun die Situation untersucht, dass der Optimalwert der Hilfsaufgabe min{e w : Ax + w = b, x ≥ 0, w ≥ 0} null ist, sich unter den Basisvariablen in einer beliebigen optimalen L¨osung aber immer k¨ unstliche Variable befinden.

Download PDF sample

Rated 4.15 of 5 – based on 28 votes